理論物理の基礎

感覚経験は与えられた対象物である。しかし、それらを解釈するべき理論は、人間の製造物である。それは、適応の、極端に 労力のかかる過程の結果であり：仮説的、決して最終完成でない、つねに問いと疑いの対象である。

概念形成の科学的な方法は、我々の日常生活で使うものから異なるのは、基本的にでなく、単に、より正確な概念の定義と結論にあり； より苦痛を伴う、実験材料と；より大きい論理的経済の系統的な選択である。この最後のもの[経済]によって、我々が意味するのは、 全ての概念と相関関係を、可能な限り少ない論理的に独立な概念と公理に、削減することである。

我々が物理と呼ぶのは、自然科学の群で、測定のうえのそれらの概念に基づき；その概念と提案が数学的定式化に適合できるものである。 従って、その領域は、数学用語で表現され得る我々の知識の総量の一部であると定義できる。科学の進歩に伴って、物理の領域は、 非常に拡大されたので、その方法自体の制限だけによって制限されるようにみえるほどである。

一方、その始まり自体から、つねに全ての単独の科学の理論的な基礎の統一、それから全ての単独理論の概念と関係が論理的過程に よって導出できるかもしれないような最小の概念と基礎的関係による構成、を探す試みがあった。これの我々の意味するのは、 物理学全体の基礎付けの探索によるものである。この究極の目標が達成されるだろうという確信的な信念は、研究者を常に生き生き とさせる情熱的没頭の主要な源である。次の物理の基礎への奉仕の観察は、この意味においてである。

統一的理論的基礎を置く最初の試みは、ニュートンの仕事である。彼のシステムでは全てが次の概念に還元される：(1)不変の質量 の質点；(2) 任意の質点対の間の遠隔作用；(3) 質点の運動法則。厳密に言えば、全てを包含する基礎はない。なぜなら、明示的な 法則は、重力の遠隔作用についてだけ定式化された；一方、他の遠隔作用は、作用と反作用の等価性の法則を除いて、何も先験的に 確立されなかった。さらに、ニュートン自身は、時間と空間が彼の系の物理的に影響を与える不可欠な要素であることを深く知っていた。

ニュートンが光の波の理論を聞いていなかっただろうことは、驚くべきことではない；そのような理論は、彼の理論の打ち立てに 最も適していなかったからである。空間が質点で構成される媒質で満たされていて、他の力学的特性を何も示さずに伝搬される 光の波という仮定は、彼にとって全く人工的に思えたに違いない。光の波の性質に対する、最も強い実証的な議論は、一定の速度 の伝搬、干渉、回折、偏光は、未知のものか、又は、その他のどのよく構成された合成のなかで知られていないものかである。 彼が、彼の光の粒子説に粘着することには根拠があった。

19世紀の間に、議論は波の理論を有利にして落ち着いた。しかし、物理学の力学的基礎に対する深刻な疑いは持ち上がらなかった、 最初の場所としては、なぜなら、誰も他の種類の基礎をどこに見出すかを知らなかったからである。徐々にだけ、事実の避けられ ない圧力の下に、そこに物理学の新しい基礎が開発される。場の物理である。

偉大な変化はファラディ、マクスウェル、そしてヘルツによって、---事実、半分は意識されずに、彼らの意志に反して、もたらされた。 彼ら3人とも、その生涯を通して、彼ら自身を、力学理論の支持者と考えていた。ヘルツは、電磁場の方程式の最も単純な式を見出した。 これらの方程式を導くどの理論もマクスウェルの理論であると主張した。しかし、彼の短い人生の終わりに向かって彼は論文を書き、 そのなかで彼は物理の基礎として、力の概念から解放された力学理論を提示している。

ニュートンの基礎のうち、そこに今残されたのは、運動法則の対象としての質量の質点だけである。しかし、J. J. トムソンは、 運動中の電荷体はマクスウェルの方程式に従って、物体への運動エネルギーの増加がするのと同じく、そのエネルギーが正確に 作用する磁場をもつことを、指摘する。もしそうなら、場のエネルギーによって構成される、運動エネルギーの一部は、そのとき それは、運動エネルギーの全体であることは真でありえるのだろうか？ 多分、物質の基本特性、その慣性は、場の理論のなかで 説明されるだろうか？ その問いは、場の理論の見地から物質の解釈の問題を導き、その解は、物質の原子構造の説明を用意するだろう。 マクスウェルの理論がそのプログラムを成し遂げられないことは、すぐに理解されるだろう。その時以来、多くの科学者が熱心な 態度で、それが物質の理論を含むべきである、何からの一般化によって、場の理論を完成しようと考えた；しかし、いままで、 そのような努力は成功の冠を得ることがなかった。理論を構成するため、それは、目標の明確な概念をもつのに十分でなかった。 ひとはまた、可能性の無制限な多様性を制限するのに十分であろう、形式の観点をも持たなければならない。いままで、 これは見出されなかった；それゆえ、場の理論は、物理全体の基礎を用意することに成功していなかった。

このように、物理学者は、場の理論のプログラムに固守した。しかし、それは基礎の打ち立てとは、決して言えなかった、なぜなら、 無矛盾な場の理論が、一方で重力を、他方で物質の要素的成分を、一度でも説明し得たかについて、誰も言えないからである。 物事のこの状態のなかで、質点としての物質粒子がニュートンの運動法則に従うということを考える必要があった。 これは、ローレンツが彼の電子の理論と運動物体の電磁現象の理論を作成する過程であった。

そのような点であった、そこに基礎的概念が到着する、世紀の代わり目である。莫大な進歩が、新しい現象の群全体への、理論の打ち込みと、 理解においてなされた；しかし、物理の統一した基礎の打ち立ては、じつに遠く思えた。そして、物事のこの状態において、 後続の開発がさらに悪化さえさせた。今世紀の開発は、本質的に互いに独立な2つの理論系に特徴付けられる。 相対論と量子論である。2つの系は直接に互いに否定しない；しかし、それらは、ひとつの統一した理論に融合するという 適応がほとんど見られない。我々は、これら2つの系の基本的アイデアを短く議論しなければならない。

これらの困難は次の仮定によって避けられる：自然法則は、どの種の運動状態の座標系においても、それらの形式は同一であるように、 定式化されなくてはいけない。これを達成することは一般相対論の仕事である。一方、我々は制限理論から時空連続体のなかの リーマン計量の存在を演繹してきた。それは、等価原理に従えば、重力場と空間の計量特性の両方を記述する。重力の場の方程式が 2次の微分次数であることを仮定すれば、場の法則は明確に決定される。

この結果は別として、その理論は、ニュートン力学には共通な、これまで慣性系の使用によって封印された独立の物理の特性を空間に帰す ことによって被った無能さから、場の物理を解放する。しかし、今日最終とみなされ得る一般相対論のそれらの部分は、完全で満足できる 基礎を備えているとは主張できない。まず、そのなかに表される全体場は、重力的と電磁的と、ふたつの論理的に結合されていない部分、 によって構成される。そして次に、この理論は、初期の場の理論に似て、物質の原子構造の説明を現在まで供給しない。この失敗は多分 量子現象の理解に今まで何ら貢献しなかったという事実となにか繋がりがある。これらの現象を取り入れるために物理学者は、全く新しい 方法を採用する方向に走った。その基本特性を今我々は議論する。

次の一歩はド・ブロイによってなされた。彼は、離散的な状態が現在の概念を助けにしてどう理解できるか自問し、音響のオルガンパイプや 弦の固有周波数の場合の例のような定在波に相似することに思い当たった。じつに、その種の波の作用がここに必要とは知られていなかった； が、それらは構成でき、それらの数学的法則は定式化された、プランクの定数hを採用して。ド・ブロイは、電子が原子核の周囲をそのような 仮想的な波の列が結合して回転していることを想像し、ボーアの"許された"通路の離散的な性質を、対応する波の定在の性質によって、 ある程度理解できるものにした。

この理論の基礎の上に、それなしに全く理解できない姿を示す莫大な多様な事実の驚くべきよい再現が得られた。しかし一点に、奇妙だが 十分な失敗があった：それは、これらシュレディンガーの波が質点の決定的な運動と関連づけることが不可能と証明した。ーそしてそれは、 結局、構成全体の元々の目的であった。

困難は、乗り越えられないように表われた。それがボルンによって克服されるまでは。期待されなかったほど単純なある方法で。ド・ブロイ、 シュレディンガーの波場は、どのように事象が時間と空間のなかで、実際に実行されるかの数学的な記述として、解釈されるべきではない、 しかしながら、もちろん、彼らはそのような事象として見ていたのである。そうではなく、何がその系について、我々に実際に知ることが できるかの数学的記述である。それらは統計的な声明だけをして、そしてその系に我々が実行した全て測定の結果の予測をするために役立 つのである。

この場合の量子論の扱いは次の通り：時刻 t0 に我々はシュレディンガー波系を領域G内側にもつ。しかし、時刻 t0 から先に進むと、 外側に進む波の振幅は、G内部の波系の初期振幅と比べて小さい、というような方法で、波は全ての方向にGの内部を離れていく。 外向きの波がさらに広がれば広がるほど、G内部の振幅は減少し、それに対応して、Gから発する遅れた波も減る。G内部の供給が使い尽く され、一方外部の波がどこまでも増大する空間に広がってしまうのは、無限の時間を経過した後だけである。

しかし、元々はGに閉じ込められていた粒子が、この波の過程が、我々の興味の最初の対象をもって行うことは何か？この問いへ答えるには、 粒子に測定を実行することを許すだろう幾らかの配置を想像しなければならない。例えば、周囲の空間のどこかに、それに接触するとすぐに 粒子がそれに付着するスクリーンを想像しよう。そうしたとき、波はスクリーンのどこかを叩く強度から、我々は、そのときスクリーンの そこを叩く粒子の確率であるとする結論を描くのである。粒子がスクリーンのどの特定の点を叩いてもすぐさま、波動の場の全体は、その 物理的意味を全て失う；その唯一の目的は、粒子がスクリーンを叩く場所と時刻 (又は、例えばそれがスクリーンを叩くときのその運動量) についての、確率の予測をすることである。

新しい理論の概念がその起源を負うのは、どのような空想の飛行でもなく、経験事実の反発力であることは、許容されなくてはならない。 光と物質の現象のなかで表示された粒子と波の特徴を再現する、時空のモデルに直行することによる、全ての試みは、現在まで失敗に終わ っている。そして、ハイゼンベルグが、経験の視点から確信的に示したのは、自然の厳密に決定論的構造についてのどの決定も、我々の 実験装置の原子論的構造のために、決定的に排除されることである。このように、何時か未来の知識が物理に対して、物理の現実を直接に 扱うだろう決定論的なものを目指した再度の反論をして、我々の現在の統計的な理論の基礎を廃止するようにできるかどうかも、多分、 問いとは言えなくなっている。

論理的に問題は2つの可能性を提示するようである。それらの間で、原理的には我々は選択を与えられている。結局は、選択はどの種の 記述が、最も単純な基礎の定式をもたらすかに従ってなされるだろう、論理的にいって。現在は、事実に調和して、事象自体を直接に 記述するどのような決定論さえ、我々は全く持たないのである。

幾らかの物理学者は、私自身を含めて、我々が実際に永遠に、時空の物理的現実の直接的な再現を放棄しなければならないとは、そして、我々が 自然の出来事が偶然のゲームに類似するという見方を受け入れなければならないとは、信じない；それぞれの人にとって、彼の努力の方向の選択は、 開かれている；そして、それぞれの人は、レッシングのよき言葉から慰めを引き出すことができる。真実の探求は、その所有よりも貴重である。